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1　引言

　　在進(jìn)行機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷時(shí)，選擇最有效的識(shí)別機(jī)械狀態(tài)的特征參數(shù)是非常重要的，但也是十分困難的工作。直至今日，尚沒(méi)有一種通用的方法。對(duì)于較為復(fù)雜的機(jī)械設(shè)備，當(dāng)設(shè)備所處不同狀態(tài)的信號(hào)較為復(fù)雜而難以區(qū)分時(shí)，人們常常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和靈感試驗(yàn)一些特征參數(shù)，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。這樣不斷反復(fù)試湊，不僅花費(fèi)了許多時(shí)間，而且往往難以找到理想的特征參數(shù)。借鑒生物界自然選擇和遺傳機(jī)制的高度平行，隨機(jī)自適應(yīng)特點(diǎn)遺傳算法是構(gòu)造最佳特征參數(shù)的一種有效方法。它利用某種編碼技術(shù)——染色體二進(jìn)制數(shù)串。通過(guò)有組織地上且是隨機(jī)地信息交換來(lái)重新結(jié)合那些適應(yīng)性好的串。在每一代中，利用上上代串結(jié)合中適應(yīng)性好的位和段來(lái)生成新的串的群體；作為額外增添，偶爾也要在串結(jié)構(gòu)中嘗試用新的位和段來(lái)代替原來(lái)的部分。前者稱復(fù)制，后者包括雜交和變異。本文研究用遺傳算法識(shí)別氣泡的超聲波回波信號(hào)和磨粒的超聲波回波信號(hào)。

2　原始特征參數(shù)的獲取

　　首先我們用超聲波試驗(yàn)裝置分別測(cè)量一組單個(gè)氣泡的回波的時(shí)序信號(hào)和一組磨粒的回波時(shí)序信號(hào)，測(cè)量方法見(jiàn)文獻(xiàn)［1］。典型信號(hào)如圖1所示。

圖1

　　為了使信號(hào)不受氣泡或磨粒大小或儀器放大倍數(shù)等影響，我們將原始時(shí)序信號(hào)按下式歸一
化：

式中：xi為歸一化以一的時(shí)序信號(hào)；xi'、x'、σ'分別為原始信號(hào)及對(duì)應(yīng)的均值和均方差。得
到歸一化的時(shí)序信號(hào)后，我們選用如下五個(gè)參數(shù)為原始特征參數(shù)。
　　峰值：P1=｛maxxi｝
　　峰值指標(biāo)：

　　均方差：

　　歪度：

　　峭度：

3　用遺傳算法獲得最佳特征參數(shù)

　　定義區(qū)分氣泡和磨粒的最佳特征參數(shù)為Yi：

　　其中，Pi、Pj、Pk是將P1P5五個(gè)原始特征參數(shù)經(jīng)加、減、乘、除組合得到的幾個(gè)基本變量，α、β、γ為常數(shù)，Yi是自動(dòng)再生的新的特征參數(shù)。為了求得最佳的特征參數(shù)Yi以區(qū)分氣泡和磨粒信號(hào)，必須獲得Pi、Pj、Pk、α、β、γ組合的表達(dá)式。它是一個(gè)非線性模型，常規(guī)的方法難以解決。
　　(1)編碼規(guī)劃
　　將Yi的表達(dá)式用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，變成染色體，

式中,*表示0或1，整個(gè)染色體長(zhǎng)50位，基本變量Pi有32個(gè)。
　　(2)遺傳算法的計(jì)算模型
　　a.首先按編碼規(guī)則，隨機(jī)產(chǎn)生40個(gè)Yi的二進(jìn)制串，構(gòu)成第0代(即父代)
　　b.計(jì)算適應(yīng)值和識(shí)別概率
　　設(shè)自動(dòng)生成新特征參數(shù)Yi服從正態(tài)分布，磨粒和氣泡兩種狀態(tài)下的均值與標(biāo)準(zhǔn)方差分別為μ1，σ1，μ2，σ2，其一般關(guān)系如圖2所示。將Yi(x)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則識(shí)別概率P0可由下式算出：

式中的D1稱為識(shí)別指標(biāo)，按下式算出

　　　　橫坐標(biāo)：采樣點(diǎn)數(shù)(采樣頻率為40MHz)
　　　　縱坐標(biāo)：氣泡的回波電壓(5/256)V
　　由標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分布表可知，D1越大，識(shí)別率就越大，特征參數(shù)也就越好。因此D1可以做為評(píng)價(jià)特征參數(shù)優(yōu)劣的指標(biāo)，也就是說(shuō)可作為遺傳算法中的適應(yīng)度。
　　如果40個(gè)初始Y1均未達(dá)到滿意的適應(yīng)度就進(jìn)入下一步。

(a)磨粒的時(shí)域信號(hào)　　　　(b)氣泡的時(shí)域信號(hào)
圖2

　　(3)復(fù)制

　　每個(gè)染色體按以下復(fù)制概率復(fù)制，從而構(gòu)成下一代染色體的一部分。復(fù)制將選擇適應(yīng)度好的染色體，使其受到保護(hù)并遺傳下去。

　　即第i個(gè)染色體的復(fù)制個(gè)數(shù)為：GPri(G：群體總數(shù)；Pri：為第i個(gè)復(fù)制概率)
　　復(fù)制染色體的總數(shù)由總復(fù)制概率Pr決定，在這里，一般定為50%，即復(fù)制的總數(shù)占下一代染色體中的50%。

　　(4)雜交

　　雜交概率這為Pc，雜交產(chǎn)生的新染色體總數(shù)為：PcG。
　　雜交方法：首先產(chǎn)生兩個(gè)1到G之間的隨機(jī)數(shù)i，j，然后產(chǎn)生兩個(gè)1到t之間的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)m，n(m＜n)，將i，j相對(duì)應(yīng)的m到n間的基因交換。
　　(5)變異
　　變異概率定為Pm，變異產(chǎn)生的新染色體總數(shù)為：PmG。
　　變異方法：首先產(chǎn)生一個(gè)1到G間的隨機(jī)數(shù)i，然后產(chǎn)生兩個(gè)1到t的隨機(jī)數(shù)m，n(m＜n)，對(duì)于染色體i的m到n間的基因，將相應(yīng)的“0”變?yōu)椤?”，“1”變?yōu)椤?”。
　　(6)通過(guò)復(fù)制，變異就產(chǎn)生了G個(gè)新Yi的群體返回(2)
　　(7)停止準(zhǔn)則
　　由于DI與P0一一對(duì)應(yīng)，所以我們規(guī)定，當(dāng)DI大于我們所需的值，或遺傳代數(shù)達(dá)到某個(gè)數(shù)N之后，程序就停止運(yùn)行。其計(jì)算流程圖如圖3。

圖3

4　計(jì)算結(jié)果及結(jié)論

　　我們首先分別測(cè)量了磨粒和氣泡的64個(gè)時(shí)序信號(hào)，規(guī)一化后，五個(gè)原始特征參數(shù)的適應(yīng)值和識(shí)別概率如表所示。

變量 DI P0 P1 0.724 76.5% P2 0.789 78.3% P3 0.881 81.1% P4 0.769 77.8% P5 0.666 74.6%